一-元一次方程的应用题100道

用方程解决问题(1)

-----比例问题与日历问题

1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少

5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少

吨?

2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红

柿的面积比是3:2，种西红柿和芹菜的面积比是5:7,三种蔬菜各种的

面积是多少公顷?

3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投

资之比是5:2:3。问他们应各投资多少万元?

4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎

石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7:1:2:4.7，搅拌这种混

凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?

5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪

几日?

6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共

5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?

用方程解决问题(2)

:调配问题

1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给

两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲

乙两车队各多少辆车?

2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少

3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人?

3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮

10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力

使生产的产品刚好成套?

4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，

当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，

而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?

5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千

克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?

6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15

吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?

7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，

这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?

8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排

劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?

用方程解决问题(3)

.._....盈亏问题工作量与折扣问题

1.用化肥若干千克给-块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克;每

亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩?

2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳

坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?

3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果

每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?

4.有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题

每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题?

5.修--条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A

队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成?

6.某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14，第三天看

整本书的13，第四天看了整本书的25刚好看完。问这本书--共有多

少页?

7.某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利

80元。这件大衣的成本是多少元?

8.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏

60元;而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成

本各是多少元?

9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，

而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元?

用方程解决问题(4)

行程问题

1.甲、己两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36

千米/小时，-.列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。

(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇?

(2)慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇?

2.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走

了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发

后，几小时能追上甲?

3.甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑

6.5米。

(1)几秒后，甲在乙前面2米?

(3)如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙?

5.小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里

出发，向对方家走去，小名家的狗和小名--起出发，小狗先跑去和小

美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美...--直在小名与小美

之间跑动。己知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/

分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米?

6.甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，

乙每秒跑4.5米。

(1)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇?

(2)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇?

(3)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇?

(4)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇?

7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航

行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离?

8、甲、乙两人在--条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每

隔分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一一次，己知甲比

乙跑的快，求甲、乙两人的速度?

9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速

度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两

人相距32.5千米?

10、汽车以每小时72千米的速度在公路.上行使，开车向寂静的山谷，

驾驶员按--声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远?(声音

的速度为340米每秒)

用方程解决问题(5)其他问题

1、脑录入一篇1800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要

的时间为45分。现在是11:10，如果小明和小红合作，能在11:30

前录完吗?请你说明理由。

2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写

着:请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少

钱?

3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利

润率有m%提高到(m+6)%,求m的值?

4、某校初--举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩

为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，

求这次竞赛的及格率?

5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位

树字的一-半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十

位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为

1611，原来的三位数是多少?

6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移

到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的，求原来的六位

数好吗?

7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按--

年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税;小红把他的压

岁钱买了月利率为2.15%o的债券，但要交纳20%的利息税，--年后

两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱?

8、用一个底面为20cmx20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、

高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水

时，长方体容器中水的高度下降多少?

9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品

积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几

折出售?

10、有一个识允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过

9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通

过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还

需7分钟到达学校。

(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老

师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，

每分钟若

有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问

维持秩序的时间是多少?

11试根据以下情境找出问题，并讨论解答:某班组织去风景区去春游，

大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小时，四名负责

后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为60千米时，两批人同时到

达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，

于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，

做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途

在-一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时

1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。

2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框(3X3)，然后把方框中的

9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。

3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上

的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

4、己知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多15，求三个

连续奇数。

5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。

6、有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第

一.个数的4倍，求这两个数。

7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年

龄的，问哥哥现在的年龄是多少?

8、将55分成四个数，如果第一一个数加1，第二个数减去1，第三

个数乘以2,第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多

少?

9、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人

2003年是多少岁?

10、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几

号结束培训?

10、小明今年的生日的前一天，当天和后一-天的日期之和是78，小

明今年几号过生日?

12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一-竖排上且三个

数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在

几号参加培训吗?

13、小明和小红作游戏，小明拿出一-张日历说;“我用笔圈出了2X2

的一个正方形，它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”

你能帮小红解决吗?

14、三个连续偶数的和是36，求它们的积。

15、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十

位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

16、三个连续奇数的和是75，求这三个数。

17、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数

字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。

18、用一个正方形在某个月的日历上圈出2X2个数的和为64，这4

天分别是几号?

19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3X3个数的和为126，

则这9天分别是几号?

20、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几?

21、有甲、乙两位同学，甲对乙说:“如果把你的笔给我一-枝，那么

我的笔是你的笔的2倍。”乙对甲说:“如果把你的笔给我一枝，那么

我的笔和你的--样多。问你们各有多少枝笔?

22、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对

调后，所得的数比原数小36，求原数。

23、一个数的七分之--与5的差等于最小的正整数，这个数是多少?

24、一.个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上

的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

25、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的

爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷

的年龄吗?

26、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数

是什么?它们的和是多少?

我变胖了

1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的

圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢?

2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、

宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?

3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将

瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，

能否完全装下?若装不下，那么瓶内水面还有多高?若未能装满，求杯

内水面离杯口的距离。

4、将一-罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水

全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多

少?

5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一

个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为

20厘米，请求圆柱体的高(π取3.14)

6、用5.2米长的铁丝围成一一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围

成的长方形的长和宽为多少米?

7、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底

面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度

下降了多少米。

8、长方形的长和宽的比是5:3，长比宽长12厘米，求这个长方形的

长和宽分别是多少。

9、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并

且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米?

10、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取

半径为4厘米的圆钢多长?

11、已知黄豆发芽后的重量可以增加3.5倍，现需要100千克黄豆芽，

要用黄豆多少千克?

12、-一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘

米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。

13、用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若

从中捞出.546π克钢珠，问液面下降了多少厘米?(1立方厘米钢珠7.8

克)

14、要锻造-一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，

要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米?

15、某机器加工厂要锻造-一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，

高为40毫米的圆柱，下面也是-一个圆柱，直径为60毫米，高为20

毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长?

16、用一根20厘米的铁丝围成一一个长方形(1)使得长方形的长比宽

大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米?(2)使得长方形的

长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米?

17、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻

造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长

方体的高。

打折销售

商品利润=商品售价--商品成本价

商品的利润率=商品打折出售规定按标价的出售。

1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%

的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品?

2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它

的标价是

多少?

3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑

步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率

更高些?

4、--批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原

价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金--样多，求原价。

5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还

30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元?

6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进

价是2400元，那么彩电的标价是多少元?

7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售(即优惠10%)，仍可获

利10%(相对于进价)，那么该商品的进价是多少?

8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不